Александр, здравствуйте. Вы не обязаны «отрабатывать свой больничный»
В трудовом праве вообще нет такого понятия – отработка перед увольнением. Есть понятие предупреждение работодателя.
——————
Согласно статьи 87 Федерального закона от 19 июля 2018 г. N 197-ФЗ "О службе в уголовно-исполнительной системе Российской Федерации и о внесении изменений в Закон Российской Федерации "Об учреждениях и органах, исполняющих уголовные наказания в виде лишения свободы" (с изменениями и дополнениями)
Сотрудник имеет право расторгнуть контракт и уволиться со службы в уголовно-исполнительной системе по собственной инициативе до истечения срока действия контракта, подав в установленном порядке рапорт об этом за один месяц до даты увольнения.
2. До истечения срока предупреждения о расторжении контракта и об увольнении со службы в уголовно-исполнительной системе сотрудник вправе в любое время в письменной форме отозвать свой рапорт.
——————
Больничный же это период нетрудоспособности работника или служащего, отрабатывать Вы его не должны
——————
С уважением!