Можно ли заставить работника перейти на график (два через два) и как влияют на это многодетность?

Заставить писать заявление на изменение режима труда, установленного для работника трудовым договором или Правилами внутреннего трудового распорядка данной категории работников, работодатель не вправе. Если работник сразу не соглашается на изменение в рамках статьи 72 ТК РФ (по соглашению сторон), то работодатель обязан руководствоваться далее в своих действиях статьей 74 ТК РФ .

Изменение условий трудового договора по инициативе работодателя (в том числе изменение режима труда), когда работа на прежних условиях невозможна по разным причинам организационного или технологического характера, регулируется статьей 74 ТК РФ . Данная норма указывает на необходимость письменного уведомления работника под роспись о предстоящем изменении не менее чем за два месяца до введения изменений. Если работник отказывается от изменений ему предлагается другая работа (должность) при ее наличии в соответствии с квалификацией работника . Если такой работы нет или работник отказывается от вакансий, то по истечении двухмесячного срока предупреждения трудовой договор с ним прекращается по п.7 ч.1 ст. 77 ТК РФ в связи с отказом от изменения условий трудового договора с выплатой двухнедельного пособия. Если соглашается, то заключается соглашение об изменении трудового договора и работник начинает работать в другом режиме (по другому графику).

Иными словами, Вам придется выбирать, увольняться или соглашаться на другой режим, но закон дает работнику для принятия решения 2 месяца.