Могу ли я подать встречный иск о передаче детей после обвинений в невыполнении обязанностей родителя?

Я проживаю в г.Бишкек Киргизия. Законы у нас остались на базе СССРовских. Теперь к сути проблемы: В 2008 году я познакомился с девушкой, мы стали жить гражданским браком. В 2009 г. родилась дочь, я записал её на свою фамилию. В 2010 г. мы узаконили наши отношения. В 2011 г. родился сын. В 2012 г. по ряду причин мы расторгли брак. Мы договорились мирным путем об обеспечении детей. Переодически я давал деньги БЖ.Чеков, квитанций естественно я не брал. В 2014 мы опять сошлись по взаимной инициативе. Прожив больше года опять же в гражданском браке, мы опять разошлись. Во время совместного проживания я оплачивал съемную квартиру в сумме 250$ по курсу+коммунальные услуги, оплачивал расходы связаные с посещением Д/С обоих детей и прочие расходы. Опять же без квитанций, так как оплачивал естественные расходы СВОЕЙ семьи. Перед последним уходом мы опять же мирно договорились об оплате расходов связанных с детьми. На днях меня вызвали в суд, ознакомившись с иском я был обескуражен! БЖ написала что я с 2012 г. никак не учавствовал в воспитании детей, не помогал материально, и даже не интересовался детьми! Подскажите-Я могу подать встречный иск об неудовлетворении её иска, о передачи детей мне (так как у нее есть еще сташий сын от первого брака и вдобавок она еще на данный момент находится в положении неизвестно от кого, и живет на съемной кв.)?Или о передачи мне хоть 1 го ребенка. Заранее благодарю за ответ.