1. Какая ставка налога наследство будет применятся в данном случае?

Если Вы будете наследовать по завещанию, то налог Вам придется заплатить по максимальной ставке - как "другому" наследнику. Если Вы будете наследовать по праву наследственной трансмиссии - ставка налога будет минимальной, поскольку Вы - наследник по закону первой очереди. С точки зрения налогообложения есть смысл оформить наследство не по завещанию, а в порядке наследственной трансмиссии (ст.1156 Гражданского кодекса РФ : "Если наследник, призванный к наследованию по завещанию или по закону, умер после открытия наследства, не успев его принять в установленный срок, право на принятие причитавшегося ему наследства переходит к его наследникам по закону, а если все наследственное имущество было завещано - к его наследникам по завещанию (наследственная трансмиссия). Право на принятие наследства в порядке наследственной трансмиссии не входит в состав наследства, открывшегося после смерти такого наследника".). Между тем если допустить эту ситуацию, то в порядке наследственной трансмиссии квартиру бабушки будете иметь право унаследовать не только Вы, но и супруга Вашего отца. Поэтому в процессе оформления наследства отца Вам нужно будет оформить отказ супруги от наследства, соглашение о разделе наследного имущества и т.п. документ (зависит от ситуации), который бы позволил Вам одному стать собственником бабушкиной квартиры. С уважением,