Можно ли прописать ребенка у бабушки и дедушки без родителей? Нужно ли родителям быть присутствующими при подаче заявления на получение паспорта?

Обязательно присутствие законного представителя ребенка при получении им паспорта.

Если Вы прописаны там же, то и ребенка также могут прописать в этом же адресе, и да, это возможно в Ваше отсутствие.

В соответствии с абзацем 3 пункта 12 и пункта 10 Правил

регистрации и снятия граждан Российской Федерации с регистрационного учета по месту пребывания и по месту жительства в пределах Российской Федерации

(утв. постановлением Правительства РФ от 17 июля 1995 г. N 713)

Регистрация несовершеннолетних детей по месту пребывания родителей (усыновителей, опекунов) производится независимо от согласия лиц, указанных в абзацах втором - четвертом пункта 10 настоящих Правил.

10. Регистрация граждан по месту пребывания в жилых помещениях, не являющихся местом их жительства, осуществляется на срок, определенный по взаимному соглашению:

с нанимателями и всеми совместно проживающими с ними членами их семей, в том числе с временно отсутствующими членами их семей, при условии проживания в домах государственного или муниципального жилого фонда;

с собственниками жилых помещений;

с правлениями жилищно-строительных или жилищных кооперативов, если члены кооперативов не являются собственниками данных жилых помещений.