Наследство, неспособный брат и сложности с продажей квартиры - что делать?

На отчуждение его имущества Вам потребуется согласие органа опеки (ст. 37 ГК РФ).

Если орган опеки не дает своего согласия, то пробуйте обжаловать отказ опеки в суде. Суд примет решение в его интересах и с учетом Ваших интересов. Но право обращаться в суд у Вас будет только если Вы будете опекуном недееспособного. Пока у Вас только доверенность - не можете ничего сделать кроме как продать свою долю (ст. 250, 292 ГК РФ).

Регистрация прав на недвижимое имущество осуществляется в порядке, установленном Федеральным законом от 21.07.1997 N 122-ФЗ "О государственной регистрации прав на недвижимое имущество и сделок с ним", где установлено:

Статья 24. Государственная регистрация права общей собственности на недвижимое имущество

1. При продаже доли в праве общей собственности постороннему лицу продавец доли обязан известить в письменной форме остальных участников долевой собственности о намерении продать свою долю с указанием ее цены и других условий, на которых продает ее.

Сделка по продаже доли в праве общей собственности постороннему лицу подлежит нотариальному удостоверению и может быть совершена не ранее чем по истечении месяца со дня извещения продавцом доли остальных участников долевой собственности.

В случае, если нотариусом будет установлено, что продавец доли представил документы, подтверждающие отказ остальных участников долевой собственности от покупки его доли, сделка может быть совершена до истечения срока, указанного в абзаце втором настоящего пункта.