Каким образом поделятся доля квартиры и положено ли мне что-то после продажи?

Вы могли не выписываться из квартиры родителей когда вступили в брак,

а просто числиться там даже если фактически жили в другой квартире и имели бы право на участие в приватизации квартиры.

Право на приватизацию имеют только прописанные (зарегистрированные)

в квартире граждане.

Если Вам предоставят муниципальную квартиру, то вы будете иметь право ее приватизировать.

По наследству можно получить только то, что находилось в собственности у умершего.

Если Ваша мать не участвовала в приватизации своей квартиры до момента смерти, то она не стала собственником квартиры и не могла завещать вам долю квартиры и вы не имеете право на наследство ее доли.

Если же ваша мать перед смертью подписала заявление на приватизацию, а потом умерла до получения договора, то в договоре она должна быть указана как один из сособственников квартиры и тогда вы имеете право подать нотариусу заявление о выдаче вам свидетельства о праве на наследство.

Вы сами можете заказать в МФЦ или Росреестре выписку из ЕГРП

о квартире матери и ее собственниках.

Если ваш отец и брат зарегистрировали право собственности на квартиру

в Росреестре, то они добровольно могут подарить вам всю квартиру или 1/3 доли.

После покупки новой квартиры отец также может подарить вам 1/2 долю квартиры или всю квартиру или заключить с вами договор пожизненного содержания (ренты) или завещать ее только вам одной.

Если отец не составит завещание у нотариуса, то наследниками первой очереди по закону являются родители (если они живы), супруга, если она жива) и все дети в равных долях поровну.

Вы будете иметь право на 1/2 долю квартиры отца после его смерти, если не было завещания и если вы в срок до истечения 6 месяцев со дня смерти обратитесь к нотариусу.