Какой лучше составить договор, как оформить, чтобы дочь после их смерти не могла предъявить претензии и отобрать квартиру.

Уважаемая Светлана! Есть ряд гражданско-правовых сделок, которые могут опосредовать эту процедуоу.

Во-первых, договор дарения ( Вы сразу станете собственницей после регистрации договора в учреждении юстиции, а чтобы тетя и дядя не волновались можно оговорить их право пожизненного проживания в квартире). Если на момент оформления договора дарения у нотариуса Вы будете прописаны в этой же квартире, то Вам не нужно бужет платить налог с имущества, переходящего в порядке дарения ( ст.4 Закона РФ от 12 декабря 1991 года "О налоге на имущество, переходящее в порядке дарения или наследования". Чтобы избежать уплаты данного налога, можно договор дарения заключить в простой письменной ( не нотариальной) форме.

Во-вторых, возможно составление завещания в Вашу пользу ( этот вариант не годится, если Ваша тетя инвалид или достигла возраста 55 лет, так как она будет иметь право на обязательную долю при наследовании).

В-третьих, Вы можете заключить обязательно в нотариальной форме договор пожизненного содержания с иждевением. Вы обязуетесь предоставлять дяде и тете содержание не менее 2 минимальных размеров оплаты труда ( 200 рублей) ежемесячно, но станете собственницей сразу после регистрации договора ( см. ст.ст.601-605 Граджанского кодекса - см. Комментарий к части 2 ГК РФ на данном сайте в разделе:Материалы.)