Мне дадут талон техосмотра на 3 года, или до истечения срока действия моей справки?

Три года. Талон ТО к медсправке водителя отношения не имеет, только к году выпуска автомобиля.

Положение

о проведении государственного технического осмотра автомототранспортных средств и прицепов к ним Государственной инспекцией безопасности дорожного движения Министерства внутренних дел Российской Федерации

(утв. постановлением Правительства РФ от 31 июля 1998 г. N 880)

(с изменениями от 24 января 2001 г., 6 февраля 2002 г., 7 мая 2003 г., 31 декабря 2005 г.)

"4. Транспортные средства подлежат государственному техническому осмотру со следующей периодичностью:

а) легковые автомобили, используемые для перевозки пассажиров на коммерческой основе, автобусы и грузовые автомобили, оборудованные для систематической перевозки людей, с числом мест для сидения более 8 (кроме места водителя), транспортные средства и прицепы к ним для перевозки крупногабаритных, тяжеловесных и опасных грузов - каждые 6 месяцев;

б) легковые и грузовые автомобили с разрешенной максимальной массой до 3,5 тонны, прицепы и полуприцепы с разрешенной максимальной массой до 3,5 тонны, а также мототранспортные средства (за исключением транспортных средств, указанных в подпунктах "а" и "г" настоящего пункта):

зарегистрированные в установленном порядке в Госавтоинспекции и прошедшие первый государственный технический осмотр до 31 декабря года, следующего за годом изготовления транспортного средства, - через 36 месяцев;"