Имеют ли право указанные родственники оспорить завещание и требовать долю в указанной квартире?

Завещатель вправе по своему усмотрению завещать имущество любым лицам, любым образом определить доли наследников в наследстве, лишить наследства одного, нескольких или всех наследников по закону, не указывая причин такого лишения. Завещатель вправе отменить или изменить совершенное завещание. Завещатель не обязан сообщать кому-либо о содержании, совершении, об изменении или отмене завещания.

Свобода завещания ограничивается правилами об обязательной доле в наследстве. Несовершеннолетние или нетрудоспособные дети наследодателя, его нетрудоспособные супруг и родители, а также нетрудоспособные иждивенцы наследодателя (на момент смерти), наследуют независимо от содержания завещания не менее половины доли, которая причиталась бы каждому из них при наследовании по закону (обязательная доля).

Не наследуют ни по закону, ни по завещанию граждане, которые своими умышленными противоправными действиями, направленными против наследодателя, кого-либо из его наследников или против осуществления последней воли наследодателя, выраженной в завещании, способствовали либо пытались способствовать призванию их самих или других лиц к наследованию либо способствовали или пытались способствовать увеличению причитающейся им или другим лицам доли наследства, если эти обстоятельства подтверждены в судебном порядке. Однако граждане, которым наследодатель после утраты ими права наследования завещал имущество, вправе наследовать это имущество. (ст. 1117 ГК)

Кроме того, завещание можно признать недействительным, если оно совершено недееспособным, ограниченно дееспособным или лицом, хотя и формально дееспособным, но находившимся в момент ее совершения в таком состоянии, когда он не был способен понимать значение своих действий или руководить ими (ст.ст. 171, 176, 177 ГК)

Кроме того, завещание недействительно, если не соблюдена форма или порядок его удостоверения (ст. 1124 ГК).

Однако, указанные обстоятельства должны быть доказаны. Данные вопросы решаются в судебном порядке.