Как выселить человека, не родственника, из наследуемого дома, если он не производит оплаты и отказывается выписываться, а также является квартиранткой с малолетним ребенком?

Раз Вы называете эту женщину квартиранткой наследодателя, которая ничего не платит и живёт безвозмездно с малолетним ребёнком и зарегистрирована в квартире по месту жительства, значит нужно выяснить в подразделении УФМС на каких условиях она вселялась, поскольку она не могла это сделать без согласия собственника-наследодателя. Возможно, что она поселялась как член семьи, а возможно по договору безвозмездного пользования (срочному или бессрочному), в котором предусматривались условия расторжения этого договора. От этой информации зависит и основание, по которому Вы заявите иск о выселении. В любом случае нужно письменно известить квартирантку об освобождении квартиры и снятии с регистрационного учёта, чтобы у Вас были доказательства(квитанция заказной почты, опись вложения, уведомление о вручении). Если Вы выселяете бывшего члена семьи наследодателя, то основанием может служить ч.4 ст.31 ЖК РФ, т.к она перестала быть членом семьи собственника. Если Вы как правопреемник наследодателя-собственник квартиры расторгаете с ней договор безвозмездного пользования, заключённый без срока, то основанием будут ст. ст.304, 450-453 ГК РФ, ст.35 ЖК РФ. Если Вы не получаете доход, то НДФЛ платить не должны. Федеральный налог, взимавшийся на основании Закона РФ от 12.12.1991 N 2020-1 "О налоге с имущества, переходящего в порядке наследования или дарения", отменен с 1 января 2006 г. Федеральным законом от 01.07.2005 N 78-ФЗ. Ст.3.1 Федерального закона от 01.07.2005 N 78-ФЗ (ред. от 31.12.2005) "О признании утратившими силу некоторых законодательных актов (положений законодательных актов) Российской Федерации и внесении изменений в некоторые законодательные акты Российской Федерации в связи с отменой налога с имущества, переходящего в порядке наследования или дарения" установлено, что по наследству, открывшемуся до 1 января 2006 года:

с наследуемого имущества, в отношении которого свидетельства о праве на наследство выданы до 1 января 2006 года, налог с имущества, переходящего в порядке наследования или дарения, взимается в порядке, установленном Законом Российской Федерации от 12 декабря 1991 года N 2020-1 "О налоге с имущества, переходящего в порядке наследования или дарения";

с наследуемого имущества, в отношении которого свидетельства о праве на наследство выдаются начиная с 1 января 2006 года, налог с имущества, переходящего в порядке наследования или дарения, не взимается.

Смотрите, когда получили св-во о праве на наследство. В любом случае, если извещение на уплату налога Вы не получали, то срок давности по его взысканию истёк.