Вместе со мной зарегистрирован, но не проживает в ней мой бывший муж.

Уважаемая Татьяна! Если Вы найдёте вариант обмена квартиры и можете предложить бывшему мужу другую муниципальную площадь, а он на обмен не согласен, то Вы можете по конкретному найденному Вами варианту обмена предъявить в суд иск о принудительном обмене жилплощади(ст.68 ЖК РФ), а после обмена зарегистрировать нового мужа на свою жилплощадь. Если комнаты в квартире изолированные и между Вами и бывшим мужем сложился порядок пользования комнатами, либо в квартире есть изолированная комната, размер которой составляет Вашу долю в жилплощади квартиры, то, при несогласии бывшего мужа на раздел жилплощади, Вы можете предъявить иск об изменении договора социального найма с заключением с Вами отдельного договора на одну из комнат(ст.86 ЖК РФ) с выдачей отдельного ордера, после чего зарегистрировать мужа нового без согласия бывшего в своей комнате. Если фактически Ваш новый супруг будет жить в квартире, вести с Вами общее хозяйство, а бывший муж не будет препятствовать его проживанию и не предъявит требований о его выселении, то Ваш нынешний муж может попробовать предъявить к Вам и Вашему бывшему мужу иск о признании права пользования жилой площадью по основаниям ст. ст. 53,54 ЖК РФ как за членом семьи нанимателя. При удовлетворении иска регистрация производится на основании судебного решения. Во всех случаях для регистрации мужа требуется, чтобы он имел гражданство РФ или ВНЖ в Вашем городе.