Как развод влияет на мою возможность приобрести квартиру, если дети проживают с отцом и со мной?

Здравствуйте! не сможет он лишить вас родительских прав. Вы что наркоманка или алкоголичка? Или бьете ребенка? Почему тогда вы даже допускаете такое? Ведите нормальный образ жизни и никто вас прав не лишит

нет, не перейдёт

Ну и пусть позориться в суде. Для лишения родительских прав нужны очень серьезные основания. Вот они: Статья 69. Лишение родительских прав

[Семейный кодекс РФ] [Глава 12] [Статья 69]

Родители (один из них) могут быть лишены родительских прав, если они:

уклоняются от выполнения обязанностей родителей, в том числе при злостном уклонении от уплаты алиментов;

отказываются без уважительных причин взять своего ребенка из родильного дома (отделения) либо из иной медицинской организации, воспитательного учреждения, организации социального обслуживания или из аналогичных организаций;

злоупотребляют своими родительскими правами;

жестоко обращаются с детьми, в том числе осуществляют физическое или психическое насилие над ними, покушаются на их половую неприкосновенность;

являются больными хроническим алкоголизмом или наркоманией;

совершили умышленное преступление против жизни или здоровья своих детей, другого родителя детей, супруга, в том числе не являющегося родителем детей, либо против жизни или здоровья иного члена семьи.

Причем, все это надо доказывать документально. Пошлите его куда Макар телят не гонял.