Могут ли уволить с работы если на иждивении находятся неработающая жена и маленький сын? Если да то почему?

Увы, могут. Закон предусматривает только преимущественное право оставления на работе, но не запрет на увольнение. Реализовать же преимущественное право можно лишь в случае, если нет работников более высокой квалификации или с более высокой производительностью, а также если хотя бы одна из аналогичных должностей сохраняется.

ТК РФ.

"Статья 179. Преимущественное право на оставление на работе при сокращении численности или штата работников

При сокращении численности или штата работников преимущественное право на оставление на работе предоставляется работникам с более высокой производительностью труда и квалификацией.

При равной производительности труда и квалификации предпочтение в оставлении на работе отдается: семейным - при наличии двух или более иждивенцев (нетрудоспособных членов семьи, находящихся на полном содержании работника или получающих от него помощь, которая является для них постоянным и основным источником средств к существованию); лицам, в семье которых нет других работников с самостоятельным заработком; работникам, получившим в период работы у данного работодателя трудовое увечье или профессиональное заболевание; инвалидам Великой Отечественной войны и инвалидам боевых действий по защите Отечества; работникам, повышающим свою квалификацию по направлению работодателя без отрыва от работы".