Могу я составить какое-то заявление чтобы суд рассмотрел дело без меня?

Можете. Специального названия такой документ не имеет, обычно пишут заявление или ходатайство. В нем просто излагается просьба о рассмотрении дела в отсутствии стороны.

ГПК РФ.

"Статья 222. Основания для оставления заявления без рассмотрения

Суд оставляет заявление без рассмотрения в случае, если:

истцом не соблюден установленный федеральным законом для данной категории дел или предусмотренный договором сторон досудебный порядок урегулирования спора;

заявление подано недееспособным лицом;

заявление подписано или подано лицом, не имеющим полномочий на его подписание или предъявление иска;

в производстве этого или другого суда, арбитражного суда имеется возбужденное ранее дело по спору между теми же сторонами, о том же предмете и по тем же основаниям;

имеется соглашение сторон о передаче данного спора на рассмотрение и разрешение третейского суда и от ответчика до начала рассмотрения дела по существу поступило возражение относительно рассмотрения и разрешения спора в суде;

стороны, не просившие о разбирательстве дела в их отсутствие, не явились в суд по вторичному вызову;

истец, не просивший о разбирательстве дела в его отсутствие, не явился в суд по вторичному вызову, а ответчик не требует рассмотрения дела по существу".