Можем ли мы стоящие на очереди просить эту комнату для улучшения условий?

Если комната служебная, то она, скорее всего, не была приватизирована умершей соседкой. (Согласно законодательству, при согласии собственника помещения приватизация специализированного жилья допускается). Если это не собственность, то ее дочь права на жилую площадь не имеет.

Согласно ст.59 Жилищного кодекса РФ о предоставлении освободившихся жилых помещений коммунальной квартире

"1. Освободившееся жилое помещение в коммунальной квартире, в которой проживают несколько нанимателей и (или) собственников, на основании их заявления предоставляется по договору социального найма проживающим в этой квартире нанимателям и (или) собственникам, если они на момент освобождения жилого помещения признаны или могут быть в установленном порядке признаны малоимущими и нуждающимися в жилых помещениях.

2. При отсутствии в коммунальной квартире граждан, указанных в части 1 настоящей статьи, освободившееся жилое помещение предоставляется по договору социального найма проживающим в этой квартире нанимателям и (или) собственникам, которые могут быть в

установленном порядке признаны малоимущими и которые обеспечены общей площадью жилого помещения на одного члена семьи менее нормы предоставления, на основании их заявления.

3. При отсутствии в коммунальной квартире граждан, указанных в частях 1 и 2 настоящей статьи, освободившееся жилое помещение предоставляется по договору купли-продажи гражданам, которые обеспечены общей площадью жилого помещения на одного члена семьи

менее нормы предоставления, на основании их заявления.

4. При отсутствии в коммунальной квартире граждан, указанных в частях 1-3 настоящей статьи, вселение в освободившееся жилое помещение осуществляется на основании договора социального найма в порядке, предусмотренном настоящим Кодексом".

Ваше право на предоставление вам этой комнаты установлено ст. 59, при этом имеет значение, сколько метров общей площади квартиры приходится на одного члена Вашей семьи. Если менее 9, то обращаетесь с заявлением в отдел по учету и распределению ж.п. Администрации района на основании ч.1 ст.59 ЖК, при этом укажите, что состоите на учете, номер учетного дела, с какого года.