Как решить проблему отсутствия педагогической нагрузки и необходимости увольнения в базовой школе?

Самый безопасный метод увольнения работника - это сокращение (ст. 178-180 ТК РФ). Поэтому уведомляйте за 2 месяца и сокращайте должности

А зачем писать заявление, если совмещение оформлено на срок с сентября по май. Ничего писать не нужно. Если хотите досрочно отменить совмещение, предупредите работника за 3 дня и все.

ТК РФ

Статья 60.2. Совмещение профессий (должностей). Расширение зон обслуживания, увеличение объема работы. Исполнение обязанностей временно отсутствующего работника без освобождения от работы, определенной трудовым договором

Срок, в течение которого работник будет выполнять дополнительную работу, ее содержание и объем устанавливаются работодателем с письменного согласия работника.

Работник имеет право досрочно отказаться от выполнения дополнительной работы, а работодатель - досрочно отменить поручение о ее выполнении, предупредив об этом другую сторону в письменной форме не позднее чем за три рабочих дня.

Нужно оформлять простой.

Ст. 157 ТК РФ обязывает его оплатить.

Время простоя по причинам, не зависящим от работодателя и работника, оплачивается в размере не менее двух третей тарифной ставки, оклада (должностного оклада), рассчитанных пропорционально времени простоя.

Увольнять по п.2 ст.81 ТК РФ (сокращение штата), но есть нюансы. Если есть работники более низкой квалификации, то придется уволить их , а не этого педагога. Кроме того, об увольнении нужно сообщить не позднее чем за два месяца. Кроме того, вы обязаны изыскать возможности предоставления любой другой оплачиваемой работы увольняемому, вплоть до должности уборщицы.

Если сейчас подпишем трудовой и доп.соглашения...?

Если не увольнять, то что она будет делать (работать?) если пед. нагрузка до 31.05. а потом то что