Имеют ли право судебные приставы отказать мне в снятии ксерокопий со всех документов?

Увы, но такая ситуация повсеместно... Тут мало, чем можно помочь, кроме как бесконечными жалобами и исками.

На что Вы имеете право - на индексацию присужденных сумм по ст. 208 ГПК РФ,

на компенсацию за нарушение права на судопроизводство в разумный срок (ФЗ «О компенсации за нарушение права на судопроизводство в разумный срок или права на исполнение судебного акта в разумный срок" № 68-ФЗ от 30.04.2010 года),

на жалобу на приставов - оспаривание действий или бездействия судебного пристава-исполнителя, которым Вы наделены согласно статьи 441 ГПК, статьи 128 и статьи 122 Федерального закона от 2 октября 2007 г. N 229-ФЗ "Об исполнительном производстве"

Статья 128.

1. Постановления должностного лица службы судебных приставов, его действия (бездействие) по исполнению исполнительного документа могут быть оспорены в арбитражном суде либо суде общей юрисдикции в порядке, установленном процессуальным законодательством Российской Федерации, с учетом особенностей, установленных настоящим Федеральным законом.

Статья 122.

Жалоба на постановление должностного лица службы судебных приставов, его действия (бездействие) подается в течение десяти дней со дня вынесения судебным приставом-исполнителем или иным должностным лицом постановления, совершения действия, установления факта его бездействия либо отказа в отводе. Лицом, не извещенным о времени и месте совершения действий, жалоба подается в течение десяти дней со дня, когда это лицо узнало или должно было узнать о вынесении постановления, совершении действий (бездействии).

А ошибка в дате рождения - это всего лишь описка/ошибка, которая должна быть устранена судом. Можете обратиться в суд, вынесший решение об исправлении соответствующей описки/опечатки.