Как остановить банки от посылки писем по месту прописки в случае исчезновения родственницы с кредитами?

Да хоть сто раз уведомляйте. Все равно и звонить будут и писать. Только если признать умершей.А больше никак не сможете. Этот телесериал будет долго продолжаться.

снимать с регистрационного учета, пока они полное право имеют звонить по адресу регистрации долдника

Ничего страшного, позвонят месяц-другой и перестанут, будут только изредка интересоваться. Банкам объясняйте, что ничего про нее не знаете, вот и все. А письма можете просто выбрасывать.

Ст 42 ГК РФ:

Гражданин может быть по заявлению заинтересованных лиц признан судом безвестно отсутствующим, если в течение года в месте его жительства нет сведений о месте его пребывания.

ст. 276 ГПК:

Заявление о признании гражданина безвестно отсутствующим или об объявлении гражданина умершим подается в суд по месту жительства или месту нахождения заинтересованного лица.

Ст. 277 ГПК:

В заявлении о признании гражданина безвестно отсутствующим или об объявлении гражданина умершим должно быть указано, для какой цели необходимо заявителю признать гражданина безвестно отсутствующим или объявить его умершим, а также должны быть изложены обстоятельства, подтверждающие безвестное отсутствие гражданина, либо обстоятельства, угрожавшие пропавшему без вести смертью или дающие основание предполагать его гибель от определенного несчастного случая.