Как получить свидетельство о праве собственности на дом, построенный без разрешения местных властей, на земельном участке с назначением ЛПХ и соответствующем нормам СНИП?

Зависит от обстоятельств дела. Нужно смотреть документы.

В силу статьи 222 Гражданского кодекса Российской Федерации самовольной постройкой является жилой дом, другое строение, сооружение или иное недвижимое имущество, созданное на земельном участке, не отведенном для этих целей в порядке, установленном законом и иными правовыми актами, либо созданное без получения на это необходимых разрешений или с существенным нарушением градостроительных и строительных норм и правил.

Из анализа приведенной правовой нормы следует, что каждый из трех признаков, предусмотренных законом для самовольной постройки, является самостоятельным и наличие хотя бы одного из них достаточно для признания спорной постройки самовольной.

В пункте 28 Постановления N 10/22 разъяснено, что положения статьи 222 Гражданского кодекса Российской Федерации распространяется на самовольную реконструкцию недвижимого имущества, в результате которой возник новый объект.

В постановлении Президиума Высшего Арбитражного Суда Российской Федерации от 12.03.2013 N 13021 разъяснено, что "неполучение разрешения на строительство согласно статье 222 Гражданского кодекса Российской Федерации, хотя и является одним из признаков самовольной постройки и основанием к ее сносу, само по себе не означает, что она по указанной причине безусловно создает угрозу жизни и здоровью граждан".

В соответствии с пунктом 3 статьи 222 ГК РФ право собственности на самовольную постройку может быть признано судом за лицом, в собственности которого находится земельный участок, где осуществлена постройка. Однако право собственности на самовольную постройку не может быть признано за указанным лицом, если сохранение постройки нарушает права и охраняемые законом интересы других лиц, либо создает угрозу жизни и здоровью граждан.