Каким возрастом ребенок может выразить желание жить у бабушки и подать заявление на эмансипацию в суд, а также какие доказательства необходимы?

Если он будет признан эмансипированным, то ему ничье согласие не нужно.

ГРАЖДАНСКИЙ КОДЕКС РФ, Статья 27. Эмансипация

Статья 27. Эмансипация

1. Несовершеннолетний, достигший шестнадцати лет, может быть объявлен полностью дееспособным, если он работает по трудовому договору, в том числе по контракту, или с согласия родителей, усыновителей или попечителя занимается предпринимательской деятельностью.

Объявление несовершеннолетнего полностью дееспособным (эмансипация) производится по решению органа опеки и попечительства — с согласия обоих родителей, усыновителей или попечителя либо при отсутствии такого согласия — по решению суда.

2. Родители, усыновители и попечитель не несут ответственности по обязательствам эмансипированного несовершеннолетнего, в частности по обязательствам, возникшим вследствие причинения им вреда.

. Эмансипация является новым основанием для признания несовершеннолетнего, достигшего 16 лет, полностью дееспособным. Для этого необходимо, чтобы несовершеннолетний имел самостоятельный доход на основе постоянной работы по трудовому договору (контракту) или предпринимательской деятельности. Необходимо согласие родителей или иных законных представителей на эмансипацию и решение органа опеки и попечительства, а если согласия родителей нет, то решение суда. В статье не сказано о желании самого несовершеннолетнего. Однако нет сомнений, что эмансипация может быть объявлена только на основе его заявления. Ничего не сказано и о значении членства в производственном кооперативе, однако следует полагать, что такое членство, обеспечивающее несовершеннолетнему необходимые средства к существованию, тоже может быть основанием его эмансипации.

2. Целью эмансипации является освобождение несовершеннолетнего от необходимости каждый раз получать от законных представителей согласие на заключение сделок. Согласно п.16 Постановления Пленумов ВС РФ и ВАС РФ No.6/8 "при рассмотрении гражданского дела, одной из сторон в котором является несовершеннолетний, объявленный в соответствии со статьей 27 ГК эмансипированным, необходимо учитывать, что такой несовершеннолетний обладает в полном объеме гражданскими правами и несет обязанности (в том числе самостоятельно отвечает по обязательствам, возникшим вследствие причинении им вреда), за исключением тех прав и обязанностей, для приобретения которых федеральным законом установлен возрастной ценз (например, статья 13 Закона Российской Федерации "Об оружии", статья 19 Закона Российской Федерации "О воинской обязанности и военной службе"). Исходя из положений части третьей статьи 55 Конституции Российской Федерации такое ограничение прав и свобод является допустимым".