Обязана ли я предоставить ему жилье (т.к у него нет в собственности жилья) так как выпишу из квартиры?

Основания к выселению:

Статья 35 Жилищного кодекса РФ.

Выселение гражданина, право пользования жилым помещением которого прекращено или который нарушает правила пользования жилым помещением

1. В случае прекращения у гражданина права пользования жилым помещением по основаниям, предусмотренным настоящим Кодексом, другими федеральными законами, договором, или на основании решения суда данный гражданин обязан освободить соответствующее жилое помещение (прекратить пользоваться им). Если данный гражданин в срок, установленный собственником соответствующего жилого помещения, не освобождает указанное жилое помещение, он подлежит выселению по требованию собственника на основании решения суда/

Не занимайтесь самоуправством, не выставляйте вещи бывшего супруга на улицу, выселение законно только в судебном порядке, в противном случае при грамотном подходе к делу противной стороны есть шанс самому оказаться на нарах в связи с совершением уголовно-наказуемого деяния!

Кроме того, не поддавайтесь на провокации судьи при приеме искового заявления - если вас будут мучить вопросами типа "а куда выселяем?", упрямо стойте на своем: меня это не интересует, "с предоставлением жилого помещения, без предоставления жилого помещения", это все "от лукавого", от старорежимной советской практики - выселяем и точка, и никаких гвоздей!