После того как я уехал мои родители получили несколько повесток на военную службу на мое имя, но я в России уже не живу.

Если у Вас сохранилось российское гражданство, и Вы не служили в армии США, то Вас по прежнему могут призвать на военную службу в РФ. Таким образом, в случае Вашего возвращения в Россию Вас могут призвать, и никакие документы Вам не помогут, если у Вас конечно нет предусмотренных законом оснований для освобождения от службы либо отсрочки, причем выезд в США таким основанием не является.

Что касается ареста, то это возможно лишь в случае возбуждения уголовного дела за уклонизм, что на практике происходит лишь в случае, если Вы получили хотя бы одну повестку. Поскольку Вы повесток не получали, то и возбуждение дела против Вас маловероятно.

Поскольку Вы имеете высшее образование, то Вас могут призвать лишь на 1 год. Если Вам исполнилось 27 лет – Вы не подлежите призыву.

В Вашей ситуации Вы можете безопасно посетить Москву лишь в случае, если Вы не будете ставить российские власти в известность о Вашем приезде. Для этой цели (Вы не первый с похожей проблемой) мною разработана следующая схема.

Из США Вы летите на самолете в Минск, столицу Беларуси, безвизовую для россиян.

Из Минска Вы на поезде едете в Москву. В этом случае Вы максимум пройдете формальный контакт с российскими либо беларусскими пограничниками/таможенниками, которые не будут заносить Ваши данные в компьютер и т.д., как это произошло бы при прилете на самолете в Москву.

Орато Вы уезжаете по той же схеме.