Как сыну, вызванному в армию с непогашенным кредитом, решить проблему с банком и судом?

никак. Передадут приставам. Дальше взыскание через приставов.

Ирина Сергеевна, Вы не должны погашать его кредит.

Ситуация просто так не разрешится, если ее не проработать должным образом. А этим должен заниматься сам заемщик, т.е. Ваш сын.

Служа в армии по призыву, он будет получать денежное довольствие.

Договориться с банком о реструктуризации он может и самостоятельно, написав соответствующее заявление в свободной форме, приложив доказательства того, что он призван на службу в ВС РФ, с просьбой (в порядке ст. 450 ГК РФ) о предоставлении либо реструктуризации с отсрочкой очередного платежа по окончании службы либо с установлением размера платежа в размере денежного довольствия, которое он будет получать, проходя службу по призыву.

Согласно Постановления Правительства РФ от 21 декабря 2011 г. N 1072 "О денежном довольствии военнослужащих, проходящих военную службу по призыву" его оклад может составлять от 1000 до 1800 рублей + могут выплачиваться согласно ФЗ от 7 ноября 2011 г. N 306-ФЗ "О денежном довольствии военнослужащих и предоставлении им отдельных выплат" дополнительные выплаты, итого он может получать довольствие в сумме приблизительно до 3 тысяч рублей.

Вы за него платить не обязаны и банк не вправе требовать с Вас оплаты по его долгу.