Что делать, если я собственник квартиры, не живу в ней, не делала ремонт и не вступала в ТСЖ, но мне выставили квитки с приличными суммами за ТО дома и грозят судом в случае неоплаты? От

Вы обязаны платить за ЖКУ - ст. 153 ЖК РФ - 2. Обязанность по внесению платы за жилое помещение и коммунальные услуги возникает у:

...5) собственника помещения с момента возникновения права собственности на такое помещение с учетом правила, установленного частью 3 статьи 169 настоящего Кодекса;