Как защититься от требования риэлтора об оплате услуг после расторжения договора?

У меня вопрос. Может ли риэлтор обязать меня заплатить за услугу (поиск покупателя на мою квартиру), если на тот момент мы не были в договорных отношениях? А договор об оказании услуг подписали позже. Ситуация такая. Два года назад продавали квартиру. По телефону договорилась с одним риэлтором о продаже. 20 апреля риэлтор привела покупателя, и после просмотра он согласился купить квартиру. Риэлтор одновременно с приводом покупателя дала мне на подпись эксклюзивный договор от 20 апреля, который я и подписала. Я являлась одним из четырёх сособственников. А предметом договора с риэлтором была вся квартира. За остальных сособственников договор подписал муж (на основании доверенности от 28 апреля). Подписал он этот договор об оказании услуг в офисе риэлтора одновременно с предварительным договором с покупателем, когда покупатель передал нам задаток. Это было 8 мая. Правильно ли я думаю, что договор о продаже всей квартиры считается заключённым только после подписания его всеми сособственниками? То есть с 8 мая? 15 мая мы расторгли договор об оказании услуг с данным риэлтором и обратились за услугами к другому. Отправили письмо о расторжении с уведомлением на адрес, указанный в договоре. Письмо риэлтор не получала (намеренно, я думаю), но квитанция об отправлении этого письма у меня сохранилась. О расторжении договора я ещё сказала ей по телефону, а муж по телефону сказал её помощнику. Позднее мы продали квартиру покупателю, которого фактически нашла этот риэлтор. Теперь через 2 года получаю письмо от этого риэлтора со справкой из ЕГРП и требованием оплатить ей 100 тысяч, иначе будет подавать в суд. Ссылается на договор от 20 апреля. И пункт в договоре, что если я заключу договор купли-продажи с найденным ею покупателем ("конфиденциальная информация") , то она считает свою работу выполненной, и я должна платить. Как мне строить защиту в суде? Ведь покупателя она нашла до договорных отношений. Муж подписал договор 8 мая, но в договоре стоит дата 20 апреля. К сожалению, после подписи муж не поставил дату. Будет ли доказательством незаключенности договора на момент привода покупателя 20 апреля то, что доверенность, на основании которой муж прдписывал договор об услугах за других сособственников, выдана только 28 апреля, то есть после "якобы" заключённого договора? По договору об оказании услуг риэлтор должна была не только находить покупателя, но ещё собирать пакет документов при наличии соответствующей доверенности, проводить юридическую экспертизу, организовывать нотариальное удостоверение договоров купли-продажи, либо составлять проекты договоров в простой письменной форме, сопровождать подачу договора в регпалату. Может ли риэлтор требовать 100 тысяч (которые я согласилась заплатить за весь объём услуг по продаже моей квартиры) только за нахождение покупателя? И если суд обяжет меня платить, могу ли я просить о разумной плате за данную услугу, ведь работа риэлтором фактически не выполнена? Договор составляли другие юристы, которым мы и заплатили с покупателем. Или мне строить защиту на том, что фактически покупатель был найден, когда мы в договорных отношениях не состояли? И как это доказать? Два года прошло. У меня муж ничего не помнит, я с трудом вспомнила, как всё было, а уж свидетель (покупатель) и подавно всё забыл. Что лучше сделать?