Могу ли я выписать (так как по глупости прописал)

Уважаемый Максим ! Жилищный кодекс позволяет это сделать, но получится это только судебном порядке.

ч.4 ст. 31 ЖК РФ - 4. В случае прекращения семейных отношений с собственником жилого помещения право пользования данным жилым помещением за бывшим членом семьи собственника этого жилого помещения не сохраняется, если иное не установлено соглашением между собственником и бывшим членом его семьи. Если у бывшего члена семьи собственника жилого помещения отсутствуют основания приобретения или осуществления права пользования иным жилым помещением, а также если имущественное положение бывшего члена семьи собственника жилого помещения и другие заслуживающие внимания обстоятельства не позволяют ему обеспечить себя иным жилым помещением, право пользования жилым помещением, принадлежащим указанному собственнику, может быть сохранено за бывшим членом его семьи на определенный срок на основании решения суда. При этом суд вправе обязать собственника жилого помещения обеспечить иным жилым помещением бывшего супруга и других членов его семьи, в пользу которых собственник исполняет алиментные обязательства, по их требованию.

Ваша жена и ребенок могут быть признаны членами семьи вашей матери и в связи с эти могут быть признаны утратившими право на жилую площадь и выселены.

Если у жены есть жилье и ваша мать это докажет то предоставлять им жилье суд не обяжет.

Удачи