Возможно ли взыскание долга алиментов путем отчуждения доли бывшего мужа в недвижимости?

Не можете. Исчерпывающий список оснований прекращения права собственности определен ст. 235 ГК РФ -

1. Право собственности прекращается при отчуждении собственником своего имущества другим лицам, отказе собственника от права собственности, гибели или уничтожении имущества и при утрате права собственности на имущество в иных случаях, предусмотренных законом.

2. Принудительное изъятие у собственника имущества не допускается, кроме случаев, когда по основаниям, предусмотренным законом, производятся:

1) обращение взыскания на имущество по обязательствам (статья 237);

2) отчуждение имущества, которое в силу закона не может принадлежать данному лицу (статья 238);

3) отчуждение недвижимого имущества в связи с изъятием земельного участка ввиду его ненадлежащего использования (статья 239);

(пп. 3 в ред. Федерального закона от 31.12.2014 N 499-ФЗ)

(см. текст в предыдущей редакции)

3.1) отчуждение объекта незавершенного строительства в связи с прекращением действия договора аренды земельного участка, находящегося в государственной или муниципальной собственности (статья 239.1);

(пп. 3.1 введен Федеральным законом от 23.06.2014 N 171-ФЗ)

3.2) отчуждение недвижимого имущества в связи с принудительным отчуждением земельного участка для государственных или муниципальных нужд (изъятием земельного участка для государственных или муниципальных нужд (статья 239.2);

(пп. 3.2 введен Федеральным законом от 31.12.2014 N 499-ФЗ)

4) выкуп бесхозяйственно содержимых культурных ценностей, домашних животных (статьи 240 и 241);

5) реквизиция (статья 242);

6) конфискация (статья 243);

7) отчуждение имущества в случаях, предусмотренных статьей 239.2, пунктом 4 статьи 252, пунктом 2 статьи 272, статьями 282, 285, 293, пунктами 4 и 5 статьи 1252 настоящего Кодекса;

(в ред. Федеральных законов от 18.12.2006 N 231-ФЗ, от 31.12.2014 N 499-ФЗ)

(см. текст в предыдущей редакции)

8) обращение по решению суда в доход Российской Федерации имущества, в отношении которого не представлены в соответствии с законодательством Российской Федерации о противодействии коррупции доказательства его приобретения на законные доходы;

(пп. 8 введен Федеральным законом от 03.12.2012 N 231-ФЗ)

9) обращение по решению суда в доход Российской Федерации денег, ценностей, иного имущества и доходов от них, в отношении которых в соответствии с законодательством Российской Федерации о противодействии терроризму лицом не представлены сведения, подтверждающие законность их приобретения.

(пп. 9 введен Федеральным законом от 02.11.2013 N 302-ФЗ)

По решению собственника в порядке, предусмотренном законами о приватизации, имущество, находящееся в государственной или муниципальной собственности, отчуждается в собственность граждан и юридических лиц.

Обращение в государственную собственность имущества, находящегося в собственности граждан и юридических лиц (национализация), производится на основании закона с возмещением стоимости этого имущества и других убытков в порядке, установленном статьей 306 настоящего Кодекса.

Наличие какой - либо задолженности, включая задолженность по алиментам, не является основанием для прекращения права собственности и отчуждения в пользу третьего лица.