Сколько времени ожидать суда после ДТП, вызванного пьяным водителем?

Яна, Вам не правильно сказали.

В страховую надо обращаться немедленно со справкой о ДТП.

Справка выдается на месте либо в течение суток.

Приказ МВД России от 02.03.2009 N 185 (ред. от 22.12.2014) "Об утверждении Административного регламента Министерства внутренних дел Российской Федерации исполнения государственной функции по контролю и надзору за соблюдением участниками дорожного движения требований в области обеспечения безопасности дорожного движения" (Зарегистрировано в Минюсте России 18.06.2009 N 14112):

216. Оформление отдельных материалов по факту дорожно-транспортного происшествия (написание рапорта, получение объяснений, другие действия) и выдача справок участникам дорожно-транспортного происшествия осуществляется сотрудником на месте дорожно-транспортного происшествия. В случае возникновения обстоятельств, препятствующих совершению указанных действий на месте дорожно-транспортного происшествия (необходимость выезда сотрудника на место совершения преступления, другого дорожно-транспортного происшествия, осложнение оперативной обстановки, необходимость перемещения поврежденных транспортных средств в безопасное место, другие обстоятельства) данные действия по указанию (разрешению) дежурного или руководителя подразделения могут быть осуществлены впоследствии в ином месте, в том числе в расположении подразделения, на стационарном посту ДПС в течение суток с момента совершения дорожно-транспортного происшествия.