Проблемы с капремонтом в унаследованной квартире - неизмененное имя в платежках и отказ в переоформлении договора

Человек унаследовал квартиру, оформил собственность, но не прописался. Платежки за капремонт приходят на старое имя человека, которого уже и на свете нет. Пытались обращаться по эл.почте, сказали, что просто поменяют ФИО, а договор не будут оформлять. При этом, когда всё только начиналось, в самой первой платежке было указано, что плата по этому документу означает заключение договора, почему отказываются переоформлять? Какие действия предпринять? Должны ли мы платить по этим документам?