Как решить проблему с выездом на отдых за границу без согласия бывшего супруга?

Законы РФ не требуют оформления согласия второго родителя на выезд ребёнка, если только от него ранее в пограничные органы не поступало заявления о его несогласии на выезд из Российской Федерации его детей.

Но если это требуется для визы - обязательное условие, установленное отдельным государством для въезда....никак Вы это не обойдёте. Только через лишение его прав.

как вариант обратится в суд о об устранении препятствий со стороны отца в выезде ребенка за границу на конкретный период в конкретную страну. в судебном порядке получить разрешение и выезжать.

А что...отцу проще отказаться от ребёнка, чем дать разрешение?

В законе определён очень чёткий перечень для лишения прав. В Семейном кодексе. Крайне понятный.

1. В случае, когда мать, отец либо оба родителя, не имея уважительных причин, злостно уклоняются от исполнения своих родительских обязанностей по воспитанию и содержанию ребенка.

2. При отказе родителя забрать своего ребенка из роддома или другого аналогичного учреждения.

3. Если родители злоупотребляют своими родительскими правами, а именно склоняют детей к пьянству, попрошайничеству, воровству, проституции, употреблению наркотических средств, препятствуют обучению ребенка и т.п.

4. В случае жестокого обращения с детьми.

5. При хронической болезни алкоголизмом или наркоманией, которая должна быть подтверждена заключением специалиста.

6. Умышленное преступление, совершенное родителем в отношении своих детей или супруга.