Может ли она это доказать если на суд принесет справку из больницы?

Здравствуйте, Сергей! Как я понял уголовное дело возбуждать не стали, поскольку согласно акту СМЭ у потерпевшей легкий вред здоровью. А бабушка решила обратиться в суд с иском к Вам о взыскании компенсации морального вреда и расходов на лечение (если таковые были). Размер компенсации морального вреда действительно зависит от степени нравственных и физических страданий, которые объективно можно оценить исходя из степени причиненного вреда здоровью. На настоящий момент единственным документом, по которому достоверно можно определить степень тяжести - это вышеупомянутый акт. Если бабушка принесет медицинские документы, подтверждающие ухудшение ее состояния здоровья, то этого будет недостаточно. Плохо стать может от чего угодно. Например, обострившихся в силу возраста заболеваний. Бабушке экспертиза потребуется, которая однозначно должна определить, что ее лечение больницы обусловлено травмами, причиненными в этом конкретном ДТП, а не ранее полученной ею ЧМТ на производстве или в быту. Здесь разбираться подробно надо. Лучше бы Вам обратиться к юристу очно, если не очень дорого возьмет. Изучит материалы дела и будет представлять Ваши интересы в суде. Можете, конечно и сами справиться, но без специальных познаний и опыта хлопотно будет. А если очень дорого запросит, то лучше эти деньги бабке на компенсацию морального вреда отдайте - платить-то скорее всего все-равно прийдется если суд Вашу вину в ДТП установит. Вопрос - сколько?