Может ли бывший муж каким то образом претендовать на квартиру?

Да, конечно. Судя по тексту, это общая собственность супругов.

Обзор

законодательства и судебной практики Верховного Суда Российской Федерации за первый квартал 2006 г.

(утв. постановлением Президиума Верховного Суда РФ от 7 и 14 июня 2006 г.)

"2. Течение срока исковой давности для требований о разделе общего имущества супругов, брак которых расторгнут, исчисляется со дня, когда бывший супруг, обращающийся за судебной защитой, узнал или должен был узнать о том, что другим бывшим супругом совершено действие, препятствующее осуществлению им своих права в отношении этого имущества.

В силу п. 7 ст. 38 Семейного кодекса Российской Федерации к требованиям супругов, брак которых расторгнут, о разделе их общего имущества, применяется трехлетний срок исковой давности.

Течение срока исковой давности в соответствии с общими правилами, закрепленными в п. 1 ст. 200 Гражданского кодекса Российской Федерации, начинается с того дня, когда супруг, обратившийся за судебной защитой, узнал или должен был узнать о нарушении своего права.

В частности, если после расторжения брака бывшие супруги продолжают сообща пользоваться общим имуществом, то срок исковой давности начинает течь с того дня, когда одним из них будет совершено действие, препятствующее другому супругу осуществлять свои права в отношении этого имущества (например, произведено отчуждение имущества).

Как видно из материалов дела, брак между супругами был расторгнут в 1998 году, а о нарушении своих прав заявитель узнал лишь в 2003 году.

Учитывая изложенное, Судебная коллегия по гражданским делам Верховного Суда РФ отменила состоявшиеся по делу судебные постановления, которыми заявителю было отказано в удовлетворении требований о разделе имущества, нажитого бывшими супругами в период брака, в том числе по причине пропуска срока исковой давности.

Определение N 4-В05-49"