Куда мне можно обратится, чтобы проверили деятельность этого заведения и соблюдение им трудовых законов?

Уважаемая Кристина.

"Получается полгода я неофициально работала".

Нет, не так получается. Официально вы работали.

В соответствии со ст. 16 ТК РФ Трудовые отношения возникают между работником и работодателем НЕ ТОЛЬКО на основании трудового договора, заключаемого в соответствии с ТК РФ.

НО И В СЛУЧАЕ фактического допущения работника к работе с ведома или по поручению работодателя или его представителя в случае, когда трудовой договор не был надлежащим образом оформлен.

Статья 61 ТК РФ (Вступление трудового договора в силу)

Трудовой договор вступает в силу со дня его подписания работником и работодателем, если иное не установлено федеральными законами, иными нормативными правовыми актами Российской Федерации или трудовым договором, либо со дня фактического допущения работника к работе с ведома или по поручению работодателя или его представителя.

В качестве подтверждения вашей работы подойдут любые доказательства: свидетельские показания, ведомость выплаты (удержаний) заработной платы, расчёт клиента, копии накладных о приёмке товара, любые распоряжения отданные Вам письменно (командировочные, отпускные и т.п.)

Обратитесь с жалобой по указанному вами факту в Государственную инспекцию по труду в вашем регионе и прокуратуру по месту нахождения работодателя.

Трудовая инспекция должна квалифицировать эти действия как нарушение трудового законодательства. Организацию могут привлечь к административной ответственности и наложить на нее штраф в размере от 30 000 до 50 000 руб. или приостановить деятельность до 90 суток. Должностным лицам грозит штраф от 1000 до 5000 руб. (ч. 1 ст. 5.27 КоАП РФ).

Обращаю Ваше внимание: если руководитель нарушит трудовое законодательство повторно, то это может стоить ему (дисквалификации) занимаемой должности на срок от одного года до трех лет.

С уважением Тимошенко Владимир Андреевич.