Дочь и двое несовершеннолетних внуков прописаны у меня, можно ли выписать внуков к их отцу и после этого приватизировать квартиру?

Да, вполне возможно

Мать вместе с детьми может зарегистрироваться по месту жительства отца детей. Только внуков будет сложно, хотя, если оба родителя согласны - вероятность есть.

Здравствуйте! Если даже снимете детей с регистрационного учета незадолго до приватизации, то в отделе по приватизации заставят включить детей в приватизацию.