Как претендовать на наследство в ситуации с умершим отцом, внебрачной дочерью и другой фамилией в свидетельстве о рождении

здравствуйте, два пути: первое установить отцовство и вступить в наследство на правах дочери второе признать через суд иждивенцем и вступить в наследство как иждивенец. Вы должны быть нетрудоспособными (например по возрасту если несовершеннолетние) и находились на иждивении у отца то есть он вас содержал.

К РФ Статья 1148. Наследование нетрудоспособными иждивенцами

1. Граждане, относящиеся к наследникам по закону, указанным в статьях 1143 - 1145 настоящего Кодекса, нетрудоспособные ко дню открытия наследства, но не входящие в круг наследников той очереди, которая призывается к наследованию, наследуют по закону вместе и наравне с наследниками этой очереди, если не менее года до смерти наследодателя находились на его иждивении, независимо от того, проживали они совместно с наследодателем или нет.

2. К наследникам по закону относятся граждане, которые не входят в круг наследников, указанных в статьях 1142 - 1145 настоящего Кодекса, но ко дню открытия наследства являлись нетрудоспособными и не менее года до смерти наследодателя находились на его иждивении и проживали совместно с ним. При наличии других наследников по закону они наследуют вместе и наравне с наследниками той очереди, которая призывается к наследованию.

3. При отсутствии других наследников по закону указанные в пункте 2 настоящей статьи нетрудоспособные иждивенцы наследодателя наследуют самостоятельно в качестве наследников восьмой очереди.

Если через суд признаете иждивенцем то наравне с другой дочерью можете наследовать имущество, если нет других наследников