Моя дочь вышла замуж 12 декабря 2009 года, но у нее есть ребенок, которому на данный момент 1,5 года.

Любовь, моё мнение что нет. Государство гарантирует поддержку детям граждан проходящим военную службу по призыву и в вашем случае оснований для выплаты нет.

Федеральный закон от 19.05.1995 N 81-ФЗ

"О государственных пособиях гражданам, имеющим детей"

Статья 12.5. Право на ежемесячное пособие на ребенка военнослужащего, проходящего военную службу по призыву

Право на ежемесячное пособие на ребенка военнослужащего, проходящего военную службу по призыву, имеют:

мать ребенка военнослужащего, проходящего военную службу по призыву;

опекун ребенка военнослужащего, проходящего военную службу по призыву, либо другой родственник такого ребенка, фактически осуществляющий уход за ним, в случае, если мать умерла, объявлена умершей, лишена родительских прав, ограничена в родительских правах, признана безвестно отсутствующей, недееспособной (ограниченно дееспособной), по состоянию здоровья не может лично воспитывать и содержать ребенка, отбывает наказание в учреждениях, исполняющих наказание в виде лишения свободы, находится в местах содержания под стражей подозреваемых и обвиняемых в совершении преступлений, уклоняется от воспитания ребенка или от защиты его прав и интересов или отказалась взять своего ребенка из воспитательных, лечебных учреждений, учреждений социальной защиты населения и из других аналогичных учреждений.