Гражданин Грузии уже имеет в России временную регистрацию и разрешение на работу.

Думаю, вопрос задан некорректно.

Если есть разрешение на рвботу и трудоустройство, то оформляется многократная виза (до 1 года), и проблем с въездом в РФ на этом основании быть не может.

Если у него была ОДНОКРАТНАЯ виза, то она давала право только на 1 въезд в РФ 9и 1 выезд).

Пусть заглянет в свой паспорт и прочтет условия визы.

Въехать в РФ он сможет по новой визе, на основании нового приглашения (если прежняя виза точно была однократной).