Оформление квартиры на отца мужа при официальном браке - какие права у жены и детей при разводе?

Нет, не имеют. Поскольку квартира не является собственностью супругов.

Нет, дети никаких прав на квартиру не имеют. Кроме того, если квартира оформлена на отца, то она не подлежит разделу между супругами.

Имущество оформленное на кого-то из родственников супругов не является совместно нажитым.

Имущество, нажитое супругами во время брака, является их совместной собственностью (ст. 34 СК РФ).

Не имеют, только право проживать, но и этого можно лишиться. Квартира разделу не подлежит, кроме этого, даже половину стоимости квартиры она не сможет со свёкра взыскать - не подлежат возврату в качестве неосновательного обогащения денежные суммы и иное имущество, предоставленные во исполнение несуществующего обязательства, если приобретатель докажет, что лицо, требующее возврата имущества, знало об отсутствии обязательства

Если есть какие-то доказательства пусть подруга обращается в суд с иском об истребовании имущества из владения свекра--только тогда есть шансы получит 1/2 часть квартиры, а так--нет.

Единственным возможным вариантом считаю попытаться в суде доказать фиктивность сделки (покупка свёкром). Но для этого должны быть чёткие доказательства, например если деньги для оплаты снимались с лицевых счетов супругов перед сделкой или были заняты по расписке, если продавец даст показания - с кем он фактически согласовывал сделку, жил там свёкор хоть день или нет после сделки, кто нёс расходы на ремонт в квартире и на обстановку, в суде попросить свёкра открыть источники своих доходов, сопоставить их с расходами на приобретения жилья. В общем только филигранная работа юриста сможет дать хоть какой-то шанс на успех.