Возможность оформления отпуска по уходу за ребенком для безработного родителя и допустимый срок занесения в пенсионерку

Моему ребёнку 8 месяцев. Я находилась в отпуске по уходу за ребёнком до трёх лет, но неделю назад меня уволили по ликвидации предприятия. В данный момент планирую встать на учёт в центр занятости по безработице, получать пособие по безрабоотице и заняться поиском работы. Могу ли я оформить отпуск по уходу за ребёнком до 1,5 лет на мою маму пенсионерку? Если да, то с какого момента? С момента моего увольнения или с момента постановки меня на учёт в центре занятости населения? Бабушка не работает.