Имею приватизированную "двушку", где живем я, мой муж и две дочки.

Уважаемая Наташа! Квартира является Вашей единоличной собственностью и унаследовать долю в ней Ваш муж может только в случае Вашей смерти раньше его, если Вы не завещаете квартиру, например, Вашим детям . Если Вы оставите завещание в пользу Ваших детей, а муж к моменту открытия наследства будет иметь право на обязательную долю в наследстве(достигнет 60 лет или будет иметь инвалидность любой группы- ст.1149 ГК РФ), то он получит по наследству половину той доли, которую имел бы при наследовании по закону при отсутствии завещания, а тогда после его смерти при наследовании по закону в число наследников войдут все его дети, в том числе от первого брака. Если в период брака на совместные с мужем средства Вы сделаете в Вашей квартире крупный ремонт по евростандарту, который нельзя отнести к обычному косметическому ремонту и в результате ремонта рыночная стоимость Вашей квартиры значительно возрастёт, то Ваш муж в случае развода или его наследники после его смерти (включая детей от первого брака) могут претендовать на наследование доли в квартире, то есть в состав имущества, подлежащего разделу войдёт доля, соразмерная стоимости затрат по ремонту, а в состав наследства войдёт доля, соразмерная 1/2 доле затрат на указанный ремонт( ст.37 СК РФ). Необходимо подчеркнуть, что все изложенные обстоятельства никак не связаны с тем, где зарегистрирован по месту жительства Ваш муж. Если намерены делать крупный ремонт в квартире, то составьте и удостоверьте нотариально брачный контракт, которым право мужа на долю в квартире и в случае ремонта будет исключено(ст. ст.40-42 СК РФ), тогда у наследников мужа, если его не станет раньше Вас, не будет никаких прав на долю в Вашей квартире.