В мае срок действия водительского удостоверения заканчивается.

Нет. Документ, подтверждающий получение необходимой квалификации, и не прекращал свое действие. Запрет был на допуск к движению, который сохраняется. А надо подать заявление, для замены прав, которые и будут выданы по окончании срока лишения.

Правила

сдачи квалификационных экзаменов и выдачи водительских удостоверений

(утв. постановлением Правительства РФ от 15 декабря 1999 г. N 1396)

(с изменениями от 8 сентября 2000 г., 21 ноября 2001 г., 14 февраля 2009 г.)

" 35. Водительские удостоверения выдаются на срок 10 лет, за исключением случаев, предусмотренных пунктом 45 настоящих Правил, по истечении которого они считаются недействительными. Замена водительских удостоверений осуществляется в порядке, установленном пунктами 38-40 настоящих Правил.

39. Замена водительских удостоверений, в том числе водительских удостоверений с отличительным знаком "SU" (СССР), выданных в бывших республиках Союза ССР до 1 января 1992 г., и национальных водительских удостоверений государств - участников СНГ, выданных взамен указанных, если это подтверждается соответствующими документами, а также выдача водительских удостоверений взамен утраченных (похищенных) и временных разрешений в случае, предусмотренном пунктом 41 настоящих Правил, производится без сдачи экзаменов".