Как изменить фамилию детей и как это может повлиять на матерей-одиночек

Какие у меня есть варианты решения проблемы на сегодняшний день. Я не замужем и ни когда не была, родила двух детей, сейчас им 2 и 4 года, дети записаны на фамилию отца, он так же признал отцовство. Отец с нами не живет, на алименты я не подавала. Для государства я не отношусь ни к какому слою населения, т е у меня нет ни каких льгот, финансовой помощи. Выйти на работу я тоже не могу, потому то детей до сих пор не взяли в сад, на что и как жить, у меня уже нет вариантов. Хочу детей переписать на свою фамилию, что мне это даст и как это сделать, стоит ли вообще? Или я считаюсь по закону матерью одиночкой, только у них сейчас все равно нет льгот?! Спасибо.