Какие права на наследство у меня в случае смерти мужа при отсутствии завещания и дарственной?

Не имеет значения: кто где "прописан". Наследниками первой очереди будете являться Вы, дети супруга и его родители (если живы).

Если квартиры приобретены до брака, то вы будете наследовать в равных долях с его детьми и родителями

ст.1150 ГК РФ Принадлежащее пережившему супругу наследодателя в силу завещания или закона право наследования не умаляет его права на часть имущества, нажитого во время брака с наследодателем и являющегося их совместной собственностью. Доля умершего супруга в этом имуществе, определяемая в соответствии со статьей 256 настоящего Кодекса, входит в состав наследства и переходит к наследникам в соответствии с правилами, установленными настоящим Кодексом.

Таким образом, 1/2 доля от всего имущества достанется Вам как пережившей супруге, а вторая часть разделится поровну между Вами и детьми и если есть иными наследниками(при условии отсутствия завещания)

В случае смерти Вашего супруга все 1/2 доли имущества приобретенное в браке делиться поровну между наследниками первой очереди в т.ч. там будет и Ваша доля, оставшаяся 1/2 доли будет принадлежать Вам, за исключением имущества полученного Вашим супругом безвозмездно, имущество полученное безвозмездно делиться между наследниками первой очереди в равных долях. Регистрация (прописка) человека в квартире ни в каком случае не дает право ему претендовать на что либо.