Какие права имеют жена и ребенок на квартиру после развода и смерти бабушки мужа? Могут ли они быть выгнаны и выписаны?

К сожалению Вы почти никаких прав на данное жилье не имеете, то,что получено по наследству в разделе имущества при разводе не делится.

То есть, бывший муж как собственник может ВАс и снять с регистрации и выселить вообще.

Вы можете только претендовать на половину стоимости этого ремонта и просить также в суде половину оплаченную Вами за ком. услуги.

Не переживайте, никто Вас не выгонит и не выселит. И вот почему. В квартире Вы зарегистрированы вместе с ребенком. Даже если у Вас будут прекращены семейные отношения с супругом, то уж его семейные отношения с сыном явно прекращены не будут. Право же ребенка - жить и воспитываться в семье. Интересы одного из родителей не могут противоречить интересам ребенка, а они будут нарушены, если Вы (мать) будете выселены (сняты с регистрационного учета), а ребенок останется.

Вы в квартире зарегистрированы, проживаете на законных основаниях. Не торопитесь ее освобождать. Для выселения бывший супруг вправе обратиться в суд. Но и у Вас есть шанс признать долю в квартире за собой, на основании ст. 37 СК.

СК РФ, Статья 37. Признание имущества каждого из супругов их совместной собственностью

Имущество каждого из супругов может быть признано судом их совместной собственностью, если будет установлено, что в период брака за счет общего имущества супругов или имущества каждого из супругов либо труда одного из супругов были произведены вложения, значительно увеличивающие стоимость этого имущества (капитальный ремонт, реконструкция, переоборудование и другие).