Могу ли я носить электрошокер, мне 16

Нет, не можете. В соответствии с Федеральным законом № 13 " об оружии" ("Право на приобретение оружия гражданами Российской Федерации") механические распылители, аэрозольные и другие устройства, снаряженные слезоточивыми или раздражающими веществами, электрошоковые устройства и искровые разрядники отечественного производства, пневматическое оружие с дульной энергией не более 7,5 Дж и калибра до 4,5 мм включительно регистрации не подлежат, и граждане Российской Федерации имеют право приобретать их без получения лицензии. Электрошокер, электрошок - (ЭШУ) - может использоваться гражданскими лицами в качестве оружия самообороны и приобретается без специального разрешения гражданами не моложе 18-лет на основании Федерального Закона РФ "Об Оружии" (ст. 13 от 13.12.96 г.).

Нет, только по достижении 18 лет.

Статья 13 Закона ОБ ОРУЖИИ

Механические распылители, аэрозольные и другие устройства, снаряженные слезоточивыми или раздражающими веществами, электрошоковые устройства и искровые разрядники отечественного производства, пневматическое оружие с дульной энергией не более 7,5 Дж и калибра до 4,5 мм включительно, длинноствольное одноствольное старинное (антикварное) огнестрельное оружие, копии длинноствольного одноствольного старинного (антикварного) огнестрельного оружия, реплики длинноствольного одноствольного старинного (антикварного) огнестрельного оружия, старинное (антикварное) холодное оружие, списанное оружие регистрации не подлежат. Граждане Российской Федерации, достигшие возраста 18 лет, имеют право приобретать их без получения лицензии.

Да, подобными средствами самообороны в соответствии с законодательством российской федерации можно пользоваться с 16 лет.