Заведено уголовное дело в отношении руководителя детского санатория - что дальше?

Здравствуйте. Проверка по сообщению о преступлении проводится, согласно ст. 144-145 УПК РФ, в срок 10 дней, который может быть продлен. Так что, 2 месяца - это ещё не срок. Если дело возбуждено, то тоже может быть, что проводятся оперативно-следственные действия. Конечно, в качестве подозреваемого должны уже были вызвать. А может, и участковый что-то напутал. Ждите.

И как вообще и в какие сроки заводят уголовные дела и в течение какого срока предъявляют обвинение?

Статья 144 УПК. Порядок рассмотрения сообщения о преступлении

1. Дознаватель, орган дознания, следователь, руководитель следственного органа обязаны принять, проверить сообщение о любом совершенном или готовящемся преступлении и в пределах компетенции, установленной настоящим Кодексом, принять по нему решение в срок не позднее 3 суток со дня поступления указанного сообщения. При проверке сообщения о преступлении дознаватель, орган дознания, следователь, руководитель следственного органа вправе получать объяснения, образцы для сравнительного исследования, истребовать документы и предметы, изымать их в порядке, установленном настоящим Кодексом, назначать судебную экспертизу, принимать участие в ее производстве и получать заключение эксперта в разумный срок, производить осмотр места происшествия, документов, предметов, трупов, освидетельствование, требовать производства документальных проверок, ревизий, исследований документов, предметов, трупов, привлекать к участию в этих действиях специалистов, давать органу дознания обязательное для исполнения письменное поручение о проведении оперативно-розыскных мероприятий.

Статья 172 УПК. Порядок предъявления обвинения

1. Обвинение должно быть предъявлено лицу не позднее 3 суток со дня вынесения постановления о привлечении его в качестве обвиняемого в присутствии защитника, если он участвует в уголовном деле.