Как доказать свою невиновность и решить проблему с велосипедистом после ДТП?

У меня ситуация такая: 14.10.2016 около 20:30 вечера ехала домой на своем легковом автомобиле марки таёта ярис из города А в город Б. со склростью 75 км/ч. Внезапно на мою полосу на большой скорости выехал встречный автомобиль темного цвета и ослепил меня фарами. Чтоб уйти от столкновения с ним, я свернула в право и мою машину понесло в кувейт. Аатоиобиль, выехавший нм мою полосу скрылся. В кувейте росли деревья чтоб в них не врезаться, я стала выкручивать руль в право. При всем при этом я предпринимала все попытки остановки своего авто (ручник, педаль тормоза). Машину стало заносить, выкинуло на дорогу. По встречной полосе движения двигался велосипедист. На нем не было светроотражателей и святящихся предметов, (что и было причиной выезда встречного автомобиля на мою полосу), заметила я его только в момент удара, т.к.учамток дороги, на котором произошло дтп не был освещен. Машину левым боком занесло на противоположный кувейт. Выхвали скорую и гаи. У велосипедиста легкий ушиб колена и сломан велосипед. У меня разбита машина. В больнице велосипедист пройти освидетельствование отказался. Есть свидетели, которые чувствовали от него сильный запах спиртного. Теперь он требует от меня возмещения ущерба за испорченный велосипед и за проведенные в больнице дни. Скожите, как мне лучше поступить в данной ситуации? Можно ли доказать свою невиновность в суде?