Она должна сделать деприватизацию и тогда только с ней заключат договор соцнайма.

Согласно ст.49 ЖК РФ по договору социального найма предоставляется жилое помещение государственного или муниципального жилищного фонда малоимущим гражданам, признанным по установленным настоящим Кодексом основаниям нуждающимися в жилых помещениях, предоставляемых по договорам социального найма. Малоимущими гражданами в целях настоящего Кодекса являются граждане, если они признаны таковыми органом местного самоуправления в порядке, установленном законом соответствующего субъекта Российской Федерации, с учетом дохода, приходящегося на каждого члена семьи, и стоимости имущества, находящегося в собственности членов семьи и подлежащего налогообложению. Согласно ст.2 Закона Санкт-Петербурга от 19.07.2005 № 407-65 (ред. от 06.05.2008) "О порядке ведения учета граждан в качестве нуждающихся в жилых помещениях и предоставлении жилых помещений по договорам социального найма в Санкт-Петербурге" малоимущими признаются граждане, чей ежемесячный доход не превышает двукратной официально установленной в Санкт-Петербурге величины прожиточного минимума на душу населения, а стоимость находящегося в собственности и подлежащего налогообложению имущества не превышает десятикратную среднюю рыночную стоимость квадратного метра общей площади жилья в Санкт-Петербурге. Раз у Вашей матери есть в собственности квартира, то она малоимущей не является и с ней нельзя заключить договор социального найма.