Самотеком воспитывая сына - проблемы с алиментами и дальнейшие шаги

Я одна воспитываю сына, отец ребенка нам не помогает, я полгода назад подала на него на алименты в твердой денежной сумме в размере 6000 руб. т.к.он нигде не работает якобы официально и вечно "ноет" что не может устроиться никуда. У него сейчас имеется задолженность по алиментам в размере 36000 руб. и на последнем заседании ему присудили выплатить в мою пользу неустойку за просрочку платежей в размере 13000 руб. В ближайшее будущее состоиться очередное слушание дела по поводу снижения суммы ежемесячной оплаты в твердой денежной форме, т.к.типо он не может платить ту сумму, которую указала я ранее. На что он написал соответствующее заявление у мирового судьи. И за это время перед тем как идти на заседание по оплате неустойки он резко прислал мне почтовый перевод на 500 руб. Подскажите что мне нужно сделать в дальнейшем, я не думаю что если я пойду ему на встречу и соглашусь на снижение суммы, он и ее сможет мне выплачивать. Я не уверенна в этом человеке и он проявил себя с худшей стороны. Обязательно ли мне на его заявление о снижении суммы писать несогласие или достаточно это заявит устно на суде? Можно ли начинать писать заявление на лишение его родительских прав если он в реале не видит ребенка и не интерксуется им и его жизнью и тем более не помогает финансово?